我的妹妹是学霸

孟梦的成绩在班上和年级中是无可挑剔的。

在班上的两次考试都是第一，入学考试时是年级第一，第一次月考也是年级第一。优秀的成绩再加上青涩可爱的容貌，在班里的人气和人际关系都非常不错。

1971班的大部分学生把孟梦都当做妹妹一样照顾有加。

......

孟响用手拍了拍后脑勺，把粉笔灰排掉一层，接着在黑板上写了一个大大的解字！

而张玄培看到这个字之后，轻轻嗤笑了一声，写个解字，我上我也行。

“我觉得，这道题主要是考察我们导数和函数结合的应用，同时也考察我们连续求导的使用。”孟响很笃定，不急不缓的说着，同时粉笔飞快的在黑板上开始写了起来。

黄妙洁听到孟响的话之后，坐在底下直接轻轻摇了摇头，她刚刚就是这么想的，但是计算量不低，而且似乎也不能求出答案。

而田甜则更加好奇了，看起来他是现想出来的耶。

而周健刚刚离开凳子的屁股被这一句话给打了回去，他有些局促的扭了扭身子，装作是坐的不舒服的样子。

张玄培没听懂......

孟响用粉笔写道：

当a＞0时，令g(x)=f(x)-x/(ax+1)=1-e^(-x)-x/(ax+1)，g(0)=0，则......

......

则h’(x)=2a^2x+2a-e^x，h’(0)=2a-1，h’’(x)=2a^2-e^x，

当0＜=a＜=1/2时，

h’’(x)=2a^2-e^x＜=1/2-e^x＜0

......

当a＞1/2时，则当0＜x＜ln2a时，有2a＞e^x。

......

随着孟响飞快的在黑板上写出一行行的公式，同时配上讲解，黄妙洁手中的笔不知道何时已经停下了书写，她死死盯着黑板，同时跟着孟响的思路飞快的判断。

张玄培脸色有些难看，他没法判断这解法是不是对的，但是看孟响写的这么快，情况不妙啊。

......

即g’(x)＞0，所以g(x)在(0，ln2a)上是增函数，g(x)＞g(0)=0，

即f(x)＞2/(ax+1)，所以a＞1/2不合题意，

综上所述，a的取值范围是[0，1/2]

孟响写完最后一行时，同时嘴上的讲解也到达了末尾。

“所以，根据以上这些情况，如果要符合题意的话，a的取值范围就必须是[0，1/2]，这道题这个方法的难点是在于不能盲目的连续求导，我们应该减少计算量，导数中能够判断符号的因式不要参与下一次求导。”孟响最后总结道。

听到最后这句话，黄妙洁像是被触动了一样，之前自己在用连续求导法犯的错误一下就明朗的呈现在了她脑海中！让她豁然开朗。

我还以为这种方法是错的......

原来错的不是方法。

是我！

黄妙洁心中一阵酸涩！

张玄培心里不断骂着mmp，但是手上已经开始执笔抄起了答案，没办法，总得抄！

而这时......

“其实我觉得，应该还有第二种方法可以来做一下这道题。”

孟响的声音飘过全场。

看完解题过程，准备表扬一下孟响的周健，刚刚要说出口的话又被他硬生生堵了回去，他胸闷！

原本脸色就很难看的张玄培听到这话，小手一抖，直接写跳了行，x写成了y。

而原本已经准备做自己事情的田甜立刻抬起了头。

第二种......方法吗？

成绩又好，长得又好，身材又好，家教又好，性格也不错。

使得她成了不少同学暗恋的对象。

赵雨薇和孟梦都开始写起了各自的答案。

台下大部分学生都停下了自己的事，看向了黑板，更多的是看向了赵雨薇。

赵雨薇的成绩虽然没有孟梦那么逆天，但是在实验班和年级中也属于前列。好的成绩，再加上赵雨薇本身容貌出众，虽然在长星中学没有校花校草一说，但是班级内部的好事男生女生总是会私底下讨论，赵雨薇自然就成了大伙口中最常提到的人。

作为实验班级的学生，他们每个人都是学霸。至少在初三时，都是各自学校各自年级的学霸。

因为是学霸云集的班级，所以在课堂上，氛围很活跃轻松。只要跟得上老师，在一定的情况下，可以自己学自己的。

“话不多说，那这次还是一切从简，赵雨薇你上台来把填空题压轴题的解答过程写一下。”女老师点名道。

赵雨薇很贴心的把一张凳子搬到了孟梦的一边后，自己走向黑板的另外一边。

白老师则扶着孟梦爬上了凳子，然后站在一旁守护。

“好的，白老师。”孟梦的头发比赵雨薇的稍长，恰恰搭得上肩膀。听到白桔老师的话之后，她轻轻挪开椅子，站起身来，紧接在同桌赵雨薇之后走向了讲台。

孟梦才身高算12岁中偏矮的，平看过去，她比赵雨薇要矮了一个半脑袋那么多。

一个正在看着《高中数学联赛备考手册》的女生听到老师的点名后，放下了手中的书籍，她理了理额间的发丝，带着浅浅的笑容干净利落地站了起来，向黑板走去。

走过前排时候，坐在靠前的几个男生，只觉得一阵香风飘过，不由自主的吸了吸鼻子，看着对方纤细的背影有些挪不开眼。

“这次年级中满分的人不多，一共也就10来个，我们班占了两个，很不错。那么，我们这次主要就讲一讲填空和问答题的压轴题，其他的同学们课下自己去了解和讨论。”女老师看着自己统计的表格说道，显然对自己所教班级的数学成绩感到满意。

底下的学生一部分在看竞赛题，一部分在做课外练习，还有一部分则抬着头在看黑板。

“孟梦同学，最后一道大题你的解法非常不错，你来写一下最后一道大题的解题过程和答案吧？”女老师再次面带笑容的说道，每个教孟梦的老师，都会用四个字来形容她。

无可挑剔！

孟梦虽然年龄小，但是聪明，懂事，乖巧，漂亮，成绩好并且做事非常专注。这些优点让孟梦在老师那获得了很高的人气，高一的教师几乎都知道，在实验班有一个连续两次考了第一的12岁小天才。

同一时刻，高一1971班正好也是数学课。

“最后10多分钟，我们来看看这次的月考试卷。”一位女老师在讲台上面带笑容的说道。声音不大，不急不缓。

“这次你们考的挺不错，最高分是孟梦和赵雨薇两人的满分。140分以上的同学有4人，平均分125.3分。”

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